■「マルチコ」の問題
宝賀寿男氏は邪馬台国論争の邪馬台国はどこか？では、私と同じ九州説であり、こちらの考えの朝倉市に近い久留米市あたりを考えているようである。しかしその他では異なるところが多く、神武東征について、私は卑弥呼の後としているのに対し、宝賀氏は卑弥呼の前とし、２世ごろを考えている。ちょうど百年くらい異なる。
宝賀寿男著『「神武東征」の原像』（青垣出版2017年刊）によると、推計式の基礎データは下記の表である。
そして、天皇即位の推計式は、最小自乗法による回帰方程式で求めたとしている。
この式は下記である。
Y=a+bX1+cX2
=a+bX1+bΣNi
=174.7+13.0Gi+7.8ΣNi
（当てはめは、最小自乗法による）
注：最小二乗法（さいしょうにじょうほう）は最小自乗法とも書く。測定で得られた数値の組を、適当なモデルから想定される1次関数、対数曲線など特定の関数を用いて近似するときに、想定する関数が測定値に対してよい近似となるように、残差の二乗和を最小とするような係数を決定する方法、あるいはそのような方法によって近似を行うことである。（Wikipediaより）
この算出は、X1とX2の変数を二つ持って来ている。これが問題である！
『現代統計学大辞典』（東洋経済新報社刊）に多重共線性の問題が書かれている。
多重共線性の問題（multi-collinearity problem）は、多変量回帰分析を行なっていく場合に注意されなければならない重要な課題の一つである。いま、簡単な回帰方程式
y=a+b1x1+b2x2 -----(1)
を分析する場合に、独立変数x1,x2の間に、
α0＋α1x1+α2x2=0 ----(2)
の関係が背後に存在するとすれば、式(1)の推定に用いられる正規方程式は不定となり、一義的な根はもたなくなる。すなわち、式(2)の関係から、 x1と、x2との相関係数は±1となり、x1と、x2とが完全相関のときにも正規方程式が不定となる。通常の経済分析に使用される独立変数 x1,x2には測定誤差を含むことが多いから、正規方程式が完全に解けなくなることは少ない。しかしそれよりもたらされる回帰係数はきわめて不安定なものとなり、その係数の意味はあいまいなものとなる。したがって、独立変数間に高い相関係数のある場合（このときには式（2）の関係が近似的に成立している公算がきわめて大きいことを示している）、われわれは x1,x2の効果を分離して測定することができない。多重共線性問題とは、この種の問題の呼称である。→マルチコ
インターネットにも下記のことが書いてある。
・多重共線性とは？
重回帰分析を行っている際、説明変数を増やすほど決定係数が高くなりやすいため、ついついよりたくさんの説明変数を入れてしまいがちです。しかし、その際に気をつけなければならないことがあります。それが多重共線性です。
多重共線性とは、説明変数間で相関係数が高いときに、それが原因で発生する現象です。
（英語でmulticollinearityと言われるため、略して「マルチコ」とも呼ばれます）
注：宝賀氏の場合、私が計算すると相関係数が0.99にもなる。
EXCELの注書きにも相関係数が0.95以上では問題があるとして、何らかのくふうをする必要があるとしている。
・どうしてダメなのか？
多重共線性によって引き起こされる症状は、
1.分析結果における係数の標準誤差が大きくなる
2.t値が小さくなる
3.決定係数が大きな値となる
4.回帰係数の符号が本来なるべきものとは逆の符号となる
などがあります。いずれも、正しく推計できなくなるような悪影響をもたらします。
・多重共線性の対応方法
それでは、このような多重共線性に直面してしまった場合、どのように対応するのが良いのでしようか。最も一般的な解消法は、「相関関係が高いと考えられる説明変数を外すこと」です。
たとえば、【コンビニの月間の売上】を目的変数とした分析を行うケースを考えてみます。売上に関係しそうな要素の中に「雨が降った日数」と「月間の降水量」を入れました。この状態で分析をすると、おそらく多重共線性が発生します。なぜならば、「雨が降った日数」が多ければ多いほど「月間の降水量」も増えるので、この２つの要素は相関係数が高いからです。
このような場合は、どちらか一方を外して再度分析することで、多重共線性を解消することができます。
しかし、因子分析法から、
Z=aX1+bX2のような、１種の合成変数を考え、そのZとYとの関係を考えたほうがよい。
Zは乱暴にいえば、X1とX2とを、（一定の変換［尺後調整］ののち）、足して２でわったようなもの。X1とX2との共通因子を考えたばあいの因子得点。
■「世数X1」は「天皇の代数」以上に信頼できるのか？
・「代数」と「世数」
そもそも、那珂通世の年代論は、基本的に「世数」情報によるものである。
「代数」と「世数」とはどう違うか。下記のコラムにその違いを示した。
コラム 世数と代数
古代の天皇の活躍年代（あるいは、即位年代、在位年代など）を推定しようとするばあい、天皇の「代数」を基本的な変数（独立変数）と考える立場と、天皇の「世数」を基本的な変数と考える立場とがある。
たとえば、右図の系図のようなばあい、第二十四代仁賢天皇は、第十六代仁徳天皇から数えて「八代目」の天皇である。しかし、世数からいえば、「三世目」の天皇である。「世数」では、親子関係によって、何世目かを数えるわけである。
現代でも、たとえば、宝賀寿男氏は、『神武東征の原像』（青垣出版、2006年刊）などで、世数情報にもとづく年代論を展開しておられる。
しかし、私は「世数」情報によって、古代の天皇の活躍年代を推定することには、賛同できないでいる。
それは、以下にのべるような理由にもとづく。
（１）代数情報よりも、世数情報のほうが信用できるとは思えない。たとえば、古代の百済の王系のばあいでも、王の代数情報については、『日本書紀』と、朝鮮の史書『三国史記』とで、伝えるところが一致している。しかし、王の系譜の父子関係、兄弟関係などは、『三国史記』と『日本書紀』とで、かなり異なっている（系図参照）。時代の古いところで、その異なりは大きい。
しかも、『日本書紀』と『三国史記』とは、それぞれ文献としての長所をもっている。すなわち、つぎのとおりである。
(a)『日本書紀』の成立は、720年である。『三国史記』の成立は、1145年である。『日本書紀』のほうが、『三国史記』よりも、400年以上はやく成立している。すなわち、古い情報をとどめている可能性が大きい。
(b)『三国史記』は、地元の朝鮮で成立した文献である。外国の史書『日本書紀』の記事よりも、伝聞的要素が少ないはずである。
系図にみられるように、『日本書紀』によるとき、第二十代毗有王（ひゆうおう）の四世目（父子関係で、四世代目）の孫が、第二十七代か威徳王（いとくおう）である。いっぽう、『三国史記』によるとき、第二十代毗有王（ひゆうおう）の孫が、第二十七代威徳王である。王の代数は『日本書紀』も『三国史記』も、威徳王は瓏有王から数えて、同じく七代目で一致している。しかし、世数は四世目と六世目とで異なっている。
このように、世数情報（父子関係情報）は、あやふやであるが、王の代数情報は、よりよく伝えられているようにみえる。
那珂通世の「世数」情報を使った年代論よるグラフは下記で、あきらかに、神武天皇～雄略天皇まで時代が１代の年代が23.9年と大きくなっている。
『日本書紀』によれば古代の天皇の在位年数の大きさはもっと大きく、神武天皇～欽明天皇までの時代が１代39.24年と、非常に長い。
宝賀寿男氏の説によっても、神武天皇～雄略天皇までの時代が１代13.9年と、少し長い。
安本説によれば、神武天皇～雄略天皇までの時代が１代9.9年と、ほぼ収まる。
中国の王の平均在位年数を見ても、1～4世紀は10.05年と、安本説に近い。
横軸に天皇の代をとり縦軸に西暦年数を使って、天皇の代をグラフにすれば下記となり、天皇の代を遡っていけば、天照大神は卑弥呼の年にあてはまる。
このように、安本説にすれば、古代から現代まで天皇一代の在位年数が自然なグラフとなるが、他の説では古代のところが不自然に大きくなる。
■天照大神は男性なのか？
［宝賀寿男氏の見解］
＜コラム＞天照大神は女神だったか
記紀の記述もあって、天照大神は当然のことのように女神と思い込まれてきた。最近では神武天皇実在説をとる皇學館大学名誉教授田中卓博士ですら、女神を原点とする女系天皇容認論（『諸君！』平成18年3月号）を展開される。
しかし、多角度から検討してみると、むしろ天照大神の原型は男神であったと考えられる。江戸期には天照大神男神説もかなり見られており、津田左右吉博士や最近でも松前健氏、楠戸義昭氏などに男神説が見られる。これらの所説には様々な差異があり、私としても、個別には多少とも異論かあるが、結論的には同説である。ここでは、私見の根拠を簡潔に列挙しておく。
（a）『日本書紀』の冒頭は陰陽二元論で始まり、イザナギ・イザナミニ神［諾冊（だくさつ）二尊］による国生みや神々の生成もこれに従っており、国中（くになか）の柱（天之御柱）を回る場面では、イザナギを「陽神」、イザナミを「陰神」と呼んでいる。男は陽で、女は陰であり、陽は太陽で、陰は月であるから、天照大神は太陽神であり、本来男でなければならず、月読尊は陰神であり、本来女でなければならないはずである。この対比は、ギリシャ神話でも同じであって、太陽神のアポロと月抻のアルテミスの兄妹神の組合せで現れる。（以下略）
［安本美典氏の考え］
坂本太郎他校注『日本書紀上』（日本古典文学、岩波書店、1967年刊）554ページ、補注1～36より
「皇祖神は最初男性であったのを女帝推古天皇の代に女性に改めたのであるとする推測説が荻生徂徠・山片蟠桃・の著書に見え、津田左右吉もその結論を支持しているが、この神の原始的な名称であったと思われる、オホヒルメノムチが女性を意味する（→86頁注6）とすれば、やはり最初から女性と考えられていたのであろう。上記の古代日本の実情、ならびに当時における女性の社会的地位の高さなどを考えても、皇祖神が女性であるのは不自然ではない。
小島憲之他校注・訳『日本書紀①』（日本古典文学全集、小学館、1994年刊）35ページ頭注17より
17「大日孁貴」は訓注によってオホヒルメノムチと訓む。オホは美称。ヒルメは日ル（連体助詞）女（め）で、太陽である女性。ムチは高貴な人。訓注の「孁、音は力丁反」は、上の字「力」の頭子音と下の字「丁」の韻尾を結んで音を示す。リャウ・レイ。これは『万象名義』に「孁、力丁反・・・妤・？字」とあるように古本『玉篇』による。神代紀の撰者は「孁」をメ（女）の訓に当て、しかも女神とした。
山片蟠桃『夢の代（しろ）』（宮内徳雄氏現代語訳。安本編著『江戸の邪馬台国』［柏書房1991年刊］所収
「天照大神を女体とする説は聖徳太子の姦謀から起きている。そのことのおもなところは徂徠文集の『家大連（おおむらじ）の檄に擬する』の文に詳しい。」
「（推古）女帝を立てることは、日本開闢以来なかったことである。」「さすが例のない女帝のことであったから、非難がまちまちに起った。馬子・太子はこれを恐れて鎮静の方法を計った。ここにおいて国史の編述が始まり、日の神を女体と称して諸臣万民をあざむいた。これで上下が従い服した。これは全く太子の姦計である。
［当時の世をあざむこうとして、皇祖をいつわり万世をあざむく。これは太子の大罪である。］」
安本注：これは文献的なあらたな根拠が提出されているわけではない。「解釈」であり、「日本古典文学大系」本『日本書紀』の述べるように「推測説」である。
（１）『日本書紀』は「大孁貴（おおひるめのむち）」「天照大日孁尊（あまてらすおほひるめのみこと）」「大日孁尊（おおひるめのみこと）」などと記す。「孁」の字は「女」の字をふくみ、かつ「メ」と読まれている。
（２）日神（ひのかみ）（天照大神）は、「吾、婦女（たをやめ）なりと難（いふと）も」とみずから、女性であるとのべている（岩波、日本古典文学大系本119ページ）。
（３）素戔嗚尊（すさのうのみこと）は、『日本書紀』のなかで、天照大神のことを十三回にわたり、「姉（なねのみこと）」「阿女（なねのみこと）と、「姉」と呼んでいる。「姉」はもちろん女性である。
（４）『日本書紀』では、日本古典文学大系本104ページで、「髮（みぐし）を結（あ）げて髻（みずら）に為（な）し、裳（みも）を縛（ひ）きまつりて袴（はかま）に爲して、」と男装したことをのべている。「裳（みも）」は女性のはく、一種のスカートをさしているとみられる。「髻（みずら）に為（な）し」もそれまでは女性なので、「髻（みずら）」にしていなかったことを示している。
『古事記』も「御髪（みかみ）を解かし、御みずらに纒（ま）かして、」と記す。これを、たとえば、西宮一民氏校注の『古事記』（新潮社、1979年刊）は、「男子の髪型。男装したこと。」と注をつける。女性であるから、男装したことになるのである。
（５）『古事記』はつぎのように記す。
「天照大御神、忌服屋（いみはたや）に坐（いま）して神御衣織（かむみそお）らしめたまひし時に、その服屋（はたや）の頂（むね）を穿（うか）ち、天の斑馬（ふちうま）を逆剥（さかは）ぎに剥（は）ぎて、堕（おと）し入（い）るる時に、天（あめ）の服織女（はとりめ）見驚きて、梭（ひ）に陰上（ほと）を衝（つ）きて死にき。」
『日本書紀』もつぎのように記す。
「日神（ひのかみ）の織殿（はたどの）に居（ま）します時に、則ち斑駒（ぶちこま）を生剥（いけはぎ）にした、其の殿（みあらか）の内の納（なげい）る。」
「天照大紳の、方（みざかり）に神衣（かむみそ）を織（お）りつつ、斎服殿（いみはたどの）に居（ま）しますを見て、則ち天斑駒を剥（さかはぎには）ぎて、殿（おほとの）の甍（いらか）を穿（うが）ちて投（な）げ納（い）る。是（こ）の時に、天照大紳、驚動（おどろ）きたまひて、梭（かび）を以（も）て身（み）を傷（いた）ましむ。」
『古語拾遺』も「（日の神が、）織室（はたどの）にます時に当りて、生（い）ける駒（こま）を逆剥（さかはぎ）にして、室（との）の内（うち）に投（なげい）る。」とある。
服（はた）を織（お）るのは、「女性」の仕事である。
以上のように、「天照大御神＝女性説」は、わが国の最古の史書に記されているという「文献的根拠」をもつ。
聖徳太子のころすでに、各氏族は、あるていどの氏族伝承をもっていたと考えられ、蘇我馬子・聖徳太子の考え、天皇家の祖先神の性別を変更することが可能であったであろうか。『古事記』や『日本書紀』の編纂のころ、蘇我氏や、聖徳太子の子孫はそれほど大きな力をもっていなかったようにみえる。
「天照大御神＝男性説」は、江戸時代の「推測」であって、新しい文献的資料などが提出されているわけではない。
このように私は宝賀氏の考え方と異なる。しかし最近出版した『邪馬台国全面戦争』で、畿内説と全面戦争中であるとき。同じ邪馬台国九州説の中で議論することは好ましくないのだが・・・。
